I ubistvo Ćuruvije 1999. godine je zločin za koji se Marković tereti kao nekadašnji šef DB-a. Prema optužnici, on je ovo ubistvo organizovao po nalogu nekoga iz tadašnjeg državnog vrha zbog toga što je Ćuruvija u to vreme „istupao u zemlji i inostranstvu“ i kritikovao vlast u novinama Evropljanin i Dnevni telegraf čiji je bio urednik i vlasnik.
Osim Markovića, na optuženičkoj klupi su i Milan Radonjić, šef beogradskog centra DB-a u to vreme, kao i dvojica operativaca DB-a, Ratko Romić i Milorad Kurak koji je godinama u bekstvu i kome se sudi u odsustvu.
Ovoj četvorici je već presuđeno pred Posebnim odeljenjem za organizovani kriminal Višeg suda u Beogradu – takozvanim Specijalnim sudom – u aprilu 2019. godine, nakon četiri godine suđenja. Tada su osuđeni na ukupno 100 godina zatvora, ali je presuda u septembru 2020. godine „pala“ pred Apelacionim sudom koji je naložio ponovno suđenje.
Nova „runda“ počela je u oktobru 2020. godine, a optuženi su ponovo negirali krivicu. Od tada je suđenje održano četiri, a otkazano pet puta, zaključno sa današnjim. Dosad je pročitana optužnica, nakon čega su okrivljeni i njihovi advokati izneli svoje odbrane i izjašnjavali se o iskazima prvih desetak svedoka od ukupno stotinak koliko ih je u ovom postupku. U nastavku suđenja bi trebalo da se komentarišu i ostala svedočenja posle čega će se preći na izjašnjavanje o pisanoj dokumentaciji koja je prikupljena kao dokaz.
